Tổng hợp những công thức Toán học lớp 4 và 5
Link Tổng hợp những công thức Toán học lớp 4 và 5 chính thức:
Tải về máy (499,1 KB)
Tổng hợp những công thức Toán học lớp 4 và 5
Để hỗ trợ những em học sinh lớp 4 và 5 học tốt môn Toán và Hình học, Dowload.com.vn xin gửi xuất hiện những em bộ tài liệu tổng hợp những công thức Toán học lớp 4 và 5.
Việc ôn tập và nắm vững những công thức Toán học sẽ hỗ trợ những em dễ làm những dạng bài tập Toán khác nhau. Tài liệu tổng hợp những công thức Toán học lớp 4 và 5 ko chỉ là tài liệu tham khảo dành cho những em học sinh, đây còn là tài liệu tham khảo giảng dạy dành cho những thầy cô giáo. Mời quý thầy cô giáo và những em học sinh với tải xuống để xem trọn bộ tài liệu.
Chương trình ôn tập hè môn Toán lớp 4
Bài tập Toán lớp 4 căn bản và nâng cao
Bộ đề ôn tập Toán lớp 5 - Học hè
Phép cộng
I. Công thức tổng quát:
II. Tính chất:
1. Tính chất giao hoán:
Kết luận: Lúc đổi vị trí những số hạng trong một tổng thì tổng ko thay đổi.
Công thức tổng quát: a + b = b + a
2. Tính chất kết hợp:
Kết luận: Lúc cộng tổng đôi số cùng số thứ ba, ta có thể cộng số đầu tiên
cùng tổng đôi số còn lại.
Công thức tổng quát: (a + b) + c = a + (b + c)
3. Tính chất: Cộng cùng 0:
Kết luận: Bất kì một vài cộng cùng 0 cũng bằng chính nó.
CTTQ: a + 0 = 0 + a = a
Phép trừ
I. Công thức tổng quát:
II. Tính chất:
1. Trừ chạy 0:
Kết luận: Bất kì một vài trừ chạy 0 vẫn bằng chính nó.
CTTQ: a - 0 = a
2. Trừ chạy chính nó:
Kết luận: Vài trừ chạy chính nó thì bằng 0.
CTTQ: a - a = 0
3. Trừ chạy một tổng:
Kết luận: Lúc trừ một vài cho một tổng, ta có thể lấy số đấy trừ dần từng
số hạng của tổng đó.
CTTQ: a - (b + c) = a - b - c = a - c - b
4. Trừ chạy một hiệu:
Kết luận: Lúc trừ một vài cho một hiệu, ta có thể lấy số đấy trừ chạy số bị trừ
rồi cộng cùng số trừ.
CTTQ: a - (b - c) = a - b + c = a + c - b
Phép nhân
I. Công thức tổng quát
II. Tính chất:
1. Tính chất giao hoán:
Kết luận: Lúc đổi vị trí những thừa số trong một tích thì tích ko thay đổi.
CTTQ: a × b = b × a
2. Tính chất kết hợp:
Kết luận: Muốn nhân tích đôi số cùng số thứ ba, ta có thể nhân số đầu tiên
cùng tích đôi số còn lại.
CTTQ: (a × b) × c = a × (b × c)
3. Tính chất: nhân cùng 0:
Kết luận: Bất kì một vài nhân cùng 0 cũng bằng 0.
CTTQ: a × 0 = 0 × a = 0
4. Tính chất nhân cùng 1:
Kết luận: Vài nhân cùng 1 thì bằng chính nó.
CTTQ: a × 1 = 1 × a = a
5. Nhân cùng một tổng:
Kết luận: Lúc nhân một vài cùng một tổng, ta có thể lấy số đấy nhân cùng đã số hạng của tổng rồi cộng những kết quả cùng nhau.
CTTQ: a × (b + c) = a × b + a × c
6. Nhân cùng một hiệu:
Kết luận: Lúc nhân một vài cùng một hiệu, ta có thể lấy số đấy nhân cùng số bị trừ
và số trừ rồi trừ đôi kết quả cho nhau.
CTTQ: a × (b - c) = a × b - a × c
Phép chia
I. Công thức tổng quát:
Phép chia còn dư:
a : b = c (dư r)
số bị chia số chia thương số dư
Lưu ý: Số dư nên nhỏ hơn số chia.
II. Công thức:
1. Chia cho 1: Bất kì một vài chia cho 1 vẫn bằng chính nó.
CTTQ: a : 1 = a
2. Chia cho chính nó: Vài chia cho chính nó thì bằng 1.
CTTQ: a : a = 1
3. 0 chia cho một vài: 0 chia cho một vài bất cứ khác 0 thì bằng 0
CTTQ: 0 : a = 0
4. Một tổng chia cho một vài: Lúc chia một tổng cho một vài, nếu cácsố hạng của tổng đều chia hết cho số đó, thì ta có thể chia đã số hạng cho số chia rồi cộng những kết quả tìm thấy cùng nhau.
CTTQ: (b + c) : a = b : a + c : a
5. Một hiệu chia cho một vài: Lúc chia một hiệu cho một vài, nếu số bị trừ và số trừ đều chia hết cho số đó, thì ta có thể lấy số bị trừ và số trừ chia cho số đấy rồi trừ đôi kết quả cho nhau.
CTTQ: (b - c) : a = b : a - c : a
6. Chia một vài cho một tích: Lúc chia một vài cho một tích, ta có thể chia số đấy cho một thừa số, rồi lấy kết quả tìm thấy chia tiếp cho thừa số kia.
CTTQ: a :( b × c) = a : b : c = a : c : b
7. Chia một tích cho một vài: Lúc chia một tích cho một vài, ta có thể lấy một thừa số chia cho số đấy ( nếu chia hết), rồi nhân kết quả cùng thừa số kia.
CTTQ: (a × b) : c = a : c × b = b : c × a
Tính chất chia hết
1, Chia hết cho 2: Các số có cuối cùng là 0, 2, 4, 6, 8 (là những số chẵn) thì chia hết cho 2.
VD: 312; 54768;
2, Chia hết cho 3: Các số có tổng những chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
VD: Cho số 4572
Ta có 4+ 5 + 7+ 2 = 18; 18 : 3 = 6 Hãy 4572 : 3 = 1524
3, Chia hết cho 4: Các số có đôi chữ số cuối cùng chia hết cho 4 thì chia hết cho 4.
VD: Cho số: 4572
Ta có 72 : 4 = 18 Hãy 4572 : 4 = 11 4 3
4, chia hết cho 5: Các số có cuối cùng là 0 hay 5 thì chia hết cho 5.
VD: 5470; 7635
5, Chia hết cho 6 (Nghĩa là chia hết cho 2 và 3): Các số chẵn và có tổng những chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 6.
VD: Cho số 1356
Ta có 1+3+5+6 =15; 15:3 = 5 Hãy 1356 : 3 = 452
6, Chia hết cho 10 (Nghĩa là chia hết cho 2 và 5): Các số tròn chục ( có hàng đơn vị bằng 0 ) thì chia hết cho 10.
VD: 130; 2790
7, Chia hết cho 11: Xét tổng những chữ số ở hàng chẵn bằng tổng những chữ số ở hàng lẻ thì số đấy chia hết cho 11.
VD: Cho số 48279
Ta có 4 + 2 + 9 = 8 + 7 = 15 Hãy 48279 : 11 = 4389
8, Chia hết cho 15 (Nghĩa là chia hết cho 3 và5): Các số có chữ số hàng đơn vị là 0 (hay 5) và tổng những chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 15.
VD: Cho số 5820
Ta có 5+8 +2 + 0 = 15; 15 : 3 = 5 Hãy 5820 : 15 = 388
9, Chia hết cho 36 (Nghĩa là chia hết cho 4 và 9): Các số có đôi chữ số cuối cùng chia hết cho 4 và tổng những chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 36.
VD: Cho số: 45720
Ta có 20 : 4 = 5 và ( 4 + 5 + 7 + 2 + 0 ) = 18
18 : 9 = 2 Hãy 45720 : 36 = 1270
Toán Trung bình cộng
1. Muốn tìm trung bình cộng (TBC) của nhiều số, ta tính tổng của những số đấy rồi chia tổng đấy cho số những số hạng.
CTTQ: TBC = tổng những số : số những số hạng
2. Tìm tổng những số: ta lấy TBC nhân số những số hạng
CTTQ: Tổng những số = TBC × số những số hạng
Tìm đôi số khi biết tổng và hiệu của đôi số đó
Cách 1:
Tìm số lớn = (Tổng + hiệu ) : 2
Tìm số nhỏ = số lớn - hiệu
hay số nhỏ = tổng - số lớn
Cách 2:
Tìm số nhỏ = (tổng - hiệu) : 2
Tìm số lớn = số nhỏ + hiệu
hay số lớn = tổng - số bé
Tìm đôi số khi biết tổng và tỉ số của đôi số đó
Bước 1: Tìm tổng số phần bằng nhau = Lấy số phần số lớn + số phần số bé
Bước 2: Tìm số nhỏ = Lấy tổng : tổng số phần bằng nhau × số phần số bé
Bước 3: Tìm số lớn = lấy tổng – số bé
Tài liệu vẫn có, mời những bạn tải xuống để xem tiếp
Tổng hợp những công thức Toán học lớp 4 và 5
Để hỗ trợ những em học sinh lớp 4 và 5 học tốt môn Toán và Hình học, Dowload.com.vn xin gửi xuất hiện những em bộ tài liệu tổng hợp những công thức Toán học lớp 4 và 5.
Việc ôn tập và nắm vững những công thức Toán học sẽ hỗ trợ những em dễ làm những dạng bài tập Toán khác nhau. Tài liệu tổng hợp những công thức Toán học lớp 4 và 5 ko chỉ là tài liệu tham khảo dành cho những em học sinh, đây còn là tài liệu tham khảo giảng dạy dành cho những thầy cô giáo. Mời quý thầy cô giáo và những em học sinh với tải xuống để xem trọn bộ tài liệu.
Chương trình ôn tập hè môn Toán lớp 4
Bài tập Toán lớp 4 căn bản và nâng cao
Bộ đề ôn tập Toán lớp 5 - Học hè
Phép cộng
I. Công thức tổng quát:
II. Tính chất:
1. Tính chất giao hoán:
Kết luận: Lúc đổi vị trí những số hạng trong một tổng thì tổng ko thay đổi.
Công thức tổng quát: a + b = b + a
2. Tính chất kết hợp:
Kết luận: Lúc cộng tổng đôi số cùng số thứ ba, ta có thể cộng số đầu tiên
cùng tổng đôi số còn lại.
Công thức tổng quát: (a + b) + c = a + (b + c)
3. Tính chất: Cộng cùng 0:
Kết luận: Bất kì một vài cộng cùng 0 cũng bằng chính nó.
CTTQ: a + 0 = 0 + a = a
Phép trừ
I. Công thức tổng quát:
II. Tính chất:
1. Trừ chạy 0:
Kết luận: Bất kì một vài trừ chạy 0 vẫn bằng chính nó.
CTTQ: a - 0 = a
2. Trừ chạy chính nó:
Kết luận: Vài trừ chạy chính nó thì bằng 0.
CTTQ: a - a = 0
3. Trừ chạy một tổng:
Kết luận: Lúc trừ một vài cho một tổng, ta có thể lấy số đấy trừ dần từng
số hạng của tổng đó.
CTTQ: a - (b + c) = a - b - c = a - c - b
4. Trừ chạy một hiệu:
Kết luận: Lúc trừ một vài cho một hiệu, ta có thể lấy số đấy trừ chạy số bị trừ
rồi cộng cùng số trừ.
CTTQ: a - (b - c) = a - b + c = a + c - b
Phép nhân
I. Công thức tổng quát
II. Tính chất:
1. Tính chất giao hoán:
Kết luận: Lúc đổi vị trí những thừa số trong một tích thì tích ko thay đổi.
CTTQ: a × b = b × a
2. Tính chất kết hợp:
Kết luận: Muốn nhân tích đôi số cùng số thứ ba, ta có thể nhân số đầu tiên
cùng tích đôi số còn lại.
CTTQ: (a × b) × c = a × (b × c)
3. Tính chất: nhân cùng 0:
Kết luận: Bất kì một vài nhân cùng 0 cũng bằng 0.
CTTQ: a × 0 = 0 × a = 0
4. Tính chất nhân cùng 1:
Kết luận: Vài nhân cùng 1 thì bằng chính nó.
CTTQ: a × 1 = 1 × a = a
5. Nhân cùng một tổng:
Kết luận: Lúc nhân một vài cùng một tổng, ta có thể lấy số đấy nhân cùng đã số hạng của tổng rồi cộng những kết quả cùng nhau.
CTTQ: a × (b + c) = a × b + a × c
6. Nhân cùng một hiệu:
Kết luận: Lúc nhân một vài cùng một hiệu, ta có thể lấy số đấy nhân cùng số bị trừ
và số trừ rồi trừ đôi kết quả cho nhau.
CTTQ: a × (b - c) = a × b - a × c
Phép chia
I. Công thức tổng quát:
Phép chia còn dư:
a : b = c (dư r)
số bị chia số chia thương số dư
Lưu ý: Số dư nên nhỏ hơn số chia.
II. Công thức:
1. Chia cho 1: Bất kì một vài chia cho 1 vẫn bằng chính nó.
CTTQ: a : 1 = a
2. Chia cho chính nó: Vài chia cho chính nó thì bằng 1.
CTTQ: a : a = 1
3. 0 chia cho một vài: 0 chia cho một vài bất cứ khác 0 thì bằng 0
CTTQ: 0 : a = 0
4. Một tổng chia cho một vài: Lúc chia một tổng cho một vài, nếu cácsố hạng của tổng đều chia hết cho số đó, thì ta có thể chia đã số hạng cho số chia rồi cộng những kết quả tìm thấy cùng nhau.
CTTQ: (b + c) : a = b : a + c : a
5. Một hiệu chia cho một vài: Lúc chia một hiệu cho một vài, nếu số bị trừ và số trừ đều chia hết cho số đó, thì ta có thể lấy số bị trừ và số trừ chia cho số đấy rồi trừ đôi kết quả cho nhau.
CTTQ: (b - c) : a = b : a - c : a
6. Chia một vài cho một tích: Lúc chia một vài cho một tích, ta có thể chia số đấy cho một thừa số, rồi lấy kết quả tìm thấy chia tiếp cho thừa số kia.
CTTQ: a :( b × c) = a : b : c = a : c : b
7. Chia một tích cho một vài: Lúc chia một tích cho một vài, ta có thể lấy một thừa số chia cho số đấy ( nếu chia hết), rồi nhân kết quả cùng thừa số kia.
CTTQ: (a × b) : c = a : c × b = b : c × a
Tính chất chia hết
1, Chia hết cho 2: Các số có cuối cùng là 0, 2, 4, 6, 8 (là những số chẵn) thì chia hết cho 2.
VD: 312; 54768;
2, Chia hết cho 3: Các số có tổng những chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
VD: Cho số 4572
Ta có 4+ 5 + 7+ 2 = 18; 18 : 3 = 6 Hãy 4572 : 3 = 1524
3, Chia hết cho 4: Các số có đôi chữ số cuối cùng chia hết cho 4 thì chia hết cho 4.
VD: Cho số: 4572
Ta có 72 : 4 = 18 Hãy 4572 : 4 = 11 4 3
4, chia hết cho 5: Các số có cuối cùng là 0 hay 5 thì chia hết cho 5.
VD: 5470; 7635
5, Chia hết cho 6 (Nghĩa là chia hết cho 2 và 3): Các số chẵn và có tổng những chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 6.
VD: Cho số 1356
Ta có 1+3+5+6 =15; 15:3 = 5 Hãy 1356 : 3 = 452
6, Chia hết cho 10 (Nghĩa là chia hết cho 2 và 5): Các số tròn chục ( có hàng đơn vị bằng 0 ) thì chia hết cho 10.
VD: 130; 2790
7, Chia hết cho 11: Xét tổng những chữ số ở hàng chẵn bằng tổng những chữ số ở hàng lẻ thì số đấy chia hết cho 11.
VD: Cho số 48279
Ta có 4 + 2 + 9 = 8 + 7 = 15 Hãy 48279 : 11 = 4389
8, Chia hết cho 15 (Nghĩa là chia hết cho 3 và5): Các số có chữ số hàng đơn vị là 0 (hay 5) và tổng những chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 15.
VD: Cho số 5820
Ta có 5+8 +2 + 0 = 15; 15 : 3 = 5 Hãy 5820 : 15 = 388
9, Chia hết cho 36 (Nghĩa là chia hết cho 4 và 9): Các số có đôi chữ số cuối cùng chia hết cho 4 và tổng những chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 36.
VD: Cho số: 45720
Ta có 20 : 4 = 5 và ( 4 + 5 + 7 + 2 + 0 ) = 18
18 : 9 = 2 Hãy 45720 : 36 = 1270
Toán Trung bình cộng
1. Muốn tìm trung bình cộng (TBC) của nhiều số, ta tính tổng của những số đấy rồi chia tổng đấy cho số những số hạng.
CTTQ: TBC = tổng những số : số những số hạng
2. Tìm tổng những số: ta lấy TBC nhân số những số hạng
CTTQ: Tổng những số = TBC × số những số hạng
Tìm đôi số khi biết tổng và hiệu của đôi số đó
Cách 1:
Tìm số lớn = (Tổng + hiệu ) : 2
Tìm số nhỏ = số lớn - hiệu
hay số nhỏ = tổng - số lớn
Cách 2:
Tìm số nhỏ = (tổng - hiệu) : 2
Tìm số lớn = số nhỏ + hiệu
hay số lớn = tổng - số bé
Tìm đôi số khi biết tổng và tỉ số của đôi số đó
Bước 1: Tìm tổng số phần bằng nhau = Lấy số phần số lớn + số phần số bé
Bước 2: Tìm số nhỏ = Lấy tổng : tổng số phần bằng nhau × số phần số bé
Bước 3: Tìm số lớn = lấy tổng – số bé
Tài liệu vẫn có, mời những bạn tải xuống để xem tiếp
Link Tổng hợp những công thức Toán học lớp 4 và 5 mới nhất:
Tải về máy (499,1 KB)